В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.78, b = 2.104, с = 6.151, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.78
b=2.104
c=6.151
α°=70°
β°=20°
S = 6.08
h=1.977
r = 0.8665
R = 3.076
P = 14.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.78
cos(20°)
=
5.78
0.9397
= 6.151
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.78·sin(20°)
= 5.78·0.342
= 1.977
Катет:
b = h·
c
a
= 1.977·
6.151
5.78
= 2.104
или:
b = √c2 - a2
= √6.1512 - 5.782
= √37.83 - 33.41
= √4.426
= 2.104
или:
b = c·sin(β°)
= 6.151·sin(20°)
= 6.151·0.342
= 2.104
или:
b = c·cos(α°)
= 6.151·cos(70°)
= 6.151·0.342
= 2.104
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.977
sin(70°)
=
1.977
0.9397
= 2.104
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.977
cos(20°)
=
1.977
0.9397
= 2.104
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.977·6.151
2
= 6.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.151
2
= 3.076
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.78+2.104-6.151
2
= 0.8665
Периметр:
P = a+b+c
= 5.78+2.104+6.151
= 14.04