https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=113115

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112.25, b = 75, с = 135, углы равны α° = 56.25°, β° = 33.75°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=112.25
b=75
c=135
α°=56.25°
β°=33.75°
S = 4209.4
h=62.37
r = 26.13
R = 67.5
P = 322.25
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1352 - 752
= √18225 - 5625
= √12600
= 112.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
75
135
= 33.75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
135
2
= 67.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
112.25
135
= 56.25°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-33.75°
= 56.25°
Высота :
h =
ab
c
=
112.25·75
135
= 62.36
или:
h = b·cos(β°)
= 75·cos(33.75°)
= 75·0.8315
= 62.36
или:
h = a·sin(β°)
= 112.25·sin(33.75°)
= 112.25·0.5556
= 62.37
Площадь:
S =
ab
2
=
112.25·75
2
= 4209.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.25+75-135
2
= 26.13
Периметр:
P = a+b+c
= 112.25+75+135
= 322.25