В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4040, b = 1470.4, с = 4299.2, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4040
b=1470.4
c=4299.2
α°=70°
β°=20°
S = 2970102
h=1381.7
r = 605.6
R = 2149.6
P = 9809.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4040
cos(20°)
=
4040
0.9397
= 4299.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4040·sin(20°)
= 4040·0.342
= 1381.7
Катет:
b = h·
c
a
= 1381.7·
4299.2
4040
= 1470.3
или:
b = √c2 - a2
= √4299.22 - 40402
= √18483121 - 16321600
= √2161521
= 1470.2
или:
b = c·sin(β°)
= 4299.2·sin(20°)
= 4299.2·0.342
= 1470.3
или:
b = c·cos(α°)
= 4299.2·cos(70°)
= 4299.2·0.342
= 1470.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
1381.7
sin(70°)
=
1381.7
0.9397
= 1470.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
1381.7
cos(20°)
=
1381.7
0.9397
= 1470.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1381.7·4299.2
2
= 2970102
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4299.2
2
= 2149.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4040+1470.4-4299.2
2
= 605.6
Периметр:
P = a+b+c
= 4040+1470.4+4299.2
= 9809.6