В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4570, b = 1663.2, с = 4863.3, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4570
b=1663.2
c=4863.3
α°=70°
β°=20°
S = 3800426
h=1562.9
r = 684.95
R = 2431.7
P = 11096.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4570
cos(20°)
=
4570
0.9397
= 4863.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4570·sin(20°)
= 4570·0.342
= 1562.9
Катет:
b = h·
c
a
= 1562.9·
4863.3
4570
= 1663.2
или:
b = √c2 - a2
= √4863.32 - 45702
= √23651687 - 20884900
= √2766787
= 1663.4
или:
b = c·sin(β°)
= 4863.3·sin(20°)
= 4863.3·0.342
= 1663.2
или:
b = c·cos(α°)
= 4863.3·cos(70°)
= 4863.3·0.342
= 1663.2
или:
b =
h
sin(α°)
=
1562.9
sin(70°)
=
1562.9
0.9397
= 1663.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
1562.9
cos(20°)
=
1562.9
0.9397
= 1663.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1562.9·4863.3
2
= 3800426
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4863.3
2
= 2431.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4570+1663.2-4863.3
2
= 684.95
Периметр:
P = a+b+c
= 4570+1663.2+4863.3
= 11096.5