В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4553, b = 1657, с = 4845.2, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=4553
b=1657
c=4845.2
α°=70°
β°=20°
S = 3772230
h=1557.1
r = 682.4
R = 2422.6
P = 11055.2
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4553
cos(20°)
=
4553
0.9397
= 4845.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4553·sin(20°)
= 4553·0.342
= 1557.1
Катет:
b = h·
c
a
= 1557.1·
4845.2
4553
= 1657
или:
b = √c2 - a2
= √4845.22 - 45532
= √23475963 - 20729809
= √2746154
= 1657.2
или:
b = c·sin(β°)
= 4845.2·sin(20°)
= 4845.2·0.342
= 1657.1
или:
b = c·cos(α°)
= 4845.2·cos(70°)
= 4845.2·0.342
= 1657.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
1557.1
sin(70°)
=
1557.1
0.9397
= 1657
или:
b =
h
cos(β°)
=
1557.1
cos(20°)
=
1557.1
0.9397
= 1657
Площадь:
S =
h·c
2
=
1557.1·4845.2
2
= 3772230
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4845.2
2
= 2422.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4553+1657-4845.2
2
= 682.4
Периметр:
P = a+b+c
= 4553+1657+4845.2
= 11055.2