В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6250, b = 816.24, с = 6302.9, углы равны α° = 82.56°, β° = 7.441°, γ° = 90°
Ответ:
a=6250
b=816.24
c=6302.9
α°=82.56°
β°=7.441°
S = 2550721
h=809.38
r = 381.67
R = 3151.5
P = 13369.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
6250
cos(7.441°)
=
6250
0.9916
= 6302.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.441°
= 82.56°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 6250·sin(7.441°)
= 6250·0.1295
= 809.38
Катет:
b = h·
c
a
= 809.38·
6302.9
6250
= 816.23
или:
b = √c2 - a2
= √6302.92 - 62502
= √39726548 - 39062500
= √664048.4
= 814.89
или:
b = c·sin(β°)
= 6302.9·sin(7.441°)
= 6302.9·0.1295
= 816.23
или:
b = c·cos(α°)
= 6302.9·cos(82.56°)
= 6302.9·0.1295
= 816.23
или:
b =
h
sin(α°)
=
809.38
sin(82.56°)
=
809.38
0.9916
= 816.24
или:
b =
h
cos(β°)
=
809.38
cos(7.441°)
=
809.38
0.9916
= 816.24
Площадь:
S =
h·c
2
=
809.38·6302.9
2
= 2550721
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6302.9
2
= 3151.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6250+816.24-6302.9
2
= 381.67
Периметр:
P = a+b+c
= 6250+816.24+6302.9
= 13369.1