В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3740, b = 488.43, с = 3771.7, углы равны α° = 82.56°, β° = 7.441°, γ° = 90°
Ответ:
a=3740
b=488.43
c=3771.7
α°=82.56°
β°=7.441°
S = 913373.7
h=484.33
r = 228.37
R = 1885.9
P = 8000.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3740
cos(7.441°)
=
3740
0.9916
= 3771.7
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7.441°
= 82.56°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3740·sin(7.441°)
= 3740·0.1295
= 484.33
Катет:
b = h·
c
a
= 484.33·
3771.7
3740
= 488.44
или:
b = √c2 - a2
= √3771.72 - 37402
= √14225721 - 13987600
= √238120.9
= 487.98
или:
b = c·sin(β°)
= 3771.7·sin(7.441°)
= 3771.7·0.1295
= 488.44
или:
b = c·cos(α°)
= 3771.7·cos(82.56°)
= 3771.7·0.1295
= 488.44
или:
b =
h
sin(α°)
=
484.33
sin(82.56°)
=
484.33
0.9916
= 488.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
484.33
cos(7.441°)
=
484.33
0.9916
= 488.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
484.33·3771.7
2
= 913373.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3771.7
2
= 1885.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3740+488.43-3771.7
2
= 228.37
Периметр:
P = a+b+c
= 3740+488.43+3771.7
= 8000.1