В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.26, b = 0.8225, с = 2.405, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.26
b=0.8225
c=2.405
α°=70°
β°=20°
S = 0.9294
h=0.7729
r = 0.3388
R = 1.203
P = 5.488
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.26
cos(20°)
=
2.26
0.9397
= 2.405
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.26·sin(20°)
= 2.26·0.342
= 0.7729
Катет:
b = h·
c
a
= 0.7729·
2.405
2.26
= 0.8225
или:
b = √c2 - a2
= √2.4052 - 2.262
= √5.784 - 5.108
= √0.6764
= 0.8224
или:
b = c·sin(β°)
= 2.405·sin(20°)
= 2.405·0.342
= 0.8225
или:
b = c·cos(α°)
= 2.405·cos(70°)
= 2.405·0.342
= 0.8225
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.7729
sin(70°)
=
0.7729
0.9397
= 0.8225
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.7729
cos(20°)
=
0.7729
0.9397
= 0.8225
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7729·2.405
2
= 0.9294
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.405
2
= 1.203
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.26+0.8225-2.405
2
= 0.3388
Периметр:
P = a+b+c
= 2.26+0.8225+2.405
= 5.488