В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2026, b = 737.35, с = 2156, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=2026
b=737.35
c=2156
α°=70°
β°=20°
S = 746935.4
h=692.89
r = 303.68
R = 1078
P = 4919.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2026
cos(20°)
=
2026
0.9397
= 2156
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2026·sin(20°)
= 2026·0.342
= 692.89
Катет:
b = h·
c
a
= 692.89·
2156
2026
= 737.35
или:
b = √c2 - a2
= √21562 - 20262
= √4648336 - 4104676
= √543660
= 737.33
или:
b = c·sin(β°)
= 2156·sin(20°)
= 2156·0.342
= 737.35
или:
b = c·cos(α°)
= 2156·cos(70°)
= 2156·0.342
= 737.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
692.89
sin(70°)
=
692.89
0.9397
= 737.35
или:
b =
h
cos(β°)
=
692.89
cos(20°)
=
692.89
0.9397
= 737.35
Площадь:
S =
h·c
2
=
692.89·2156
2
= 746935.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2156
2
= 1078
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2026+737.35-2156
2
= 303.68
Периметр:
P = a+b+c
= 2026+737.35+2156
= 4919.4