В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.026, b = 0.7374, с = 2.156, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.026
b=0.7374
c=2.156
α°=70°
β°=20°
S = 0.7469
h=0.6929
r = 0.3037
R = 1.078
P = 4.919
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2.026
cos(20°)
=
2.026
0.9397
= 2.156
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2.026·sin(20°)
= 2.026·0.342
= 0.6929
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6929·
2.156
2.026
= 0.7374
или:
b = √c2 - a2
= √2.1562 - 2.0262
= √4.648 - 4.105
= √0.5437
= 0.7374
или:
b = c·sin(β°)
= 2.156·sin(20°)
= 2.156·0.342
= 0.7374
или:
b = c·cos(α°)
= 2.156·cos(70°)
= 2.156·0.342
= 0.7374
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6929
sin(70°)
=
0.6929
0.9397
= 0.7374
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6929
cos(20°)
=
0.6929
0.9397
= 0.7374
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6929·2.156
2
= 0.7469
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.156
2
= 1.078
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.026+0.7374-2.156
2
= 0.3037
Периметр:
P = a+b+c
= 2.026+0.7374+2.156
= 4.919