В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 22260, b = 8101.4, с = 23688.4, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=22260
b=8101.4
c=23688.4
α°=70°
β°=20°
S = 90168710
h=7612.9
r = 3336.5
R = 11844.2
P = 54049.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
22260
cos(20°)
=
22260
0.9397
= 23688.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 22260·sin(20°)
= 22260·0.342
= 7612.9
Катет:
b = h·
c
a
= 7612.9·
23688.4
22260
= 8101.4
или:
b = √c2 - a2
= √23688.42 - 222602
= √561140295 - 495507600
= √65632695
= 8101.4
или:
b = c·sin(β°)
= 23688.4·sin(20°)
= 23688.4·0.342
= 8101.4
или:
b = c·cos(α°)
= 23688.4·cos(70°)
= 23688.4·0.342
= 8101.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
7612.9
sin(70°)
=
7612.9
0.9397
= 8101.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
7612.9
cos(20°)
=
7612.9
0.9397
= 8101.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
7612.9·23688.4
2
= 90168710
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
23688.4
2
= 11844.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
22260+8101.4-23688.4
2
= 3336.5
Периметр:
P = a+b+c
= 22260+8101.4+23688.4
= 54049.8