В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.36, b = 5.3, с = 5.802, углы равны α° = 24°, β° = 66°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.36
b=5.3
c=5.802
α°=24°
β°=66°
S = 6.255
h=2.156
r = 0.929
R = 2.901
P = 13.46
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5.3
cos(24°)
=
5.3
0.9135
= 5.802
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-24°
= 66°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.3·sin(24°)
= 5.3·0.4067
= 2.156
Катет:
a = h·
c
b
= 2.156·
5.802
5.3
= 2.36
или:
a = √c2 - b2
= √5.8022 - 5.32
= √33.66 - 28.09
= √5.573
= 2.361
или:
a = c·sin(α°)
= 5.802·sin(24°)
= 5.802·0.4067
= 2.36
или:
a = c·cos(β°)
= 5.802·cos(66°)
= 5.802·0.4067
= 2.36
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.156
cos(24°)
=
2.156
0.9135
= 2.36
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.156
sin(66°)
=
2.156
0.9135
= 2.36
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.156·5.802
2
= 6.255
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.802
2
= 2.901
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.36+5.3-5.802
2
= 0.929
Периметр:
P = a+b+c
= 2.36+5.3+5.802
= 13.46