В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.7, b = 3, с = 3.818, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.7
b=3
c=3.818
α°=45°
β°=45°
S = 4.05
h=1.909
r = 0.941
R = 1.909
P = 9.518
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √2.72 + 32
= √7.29 + 9
= √16.29
= 4.036
или:
c =
a
sin(α°)
=
2.7
sin(45°)
=
2.7
0.7071
= 3.818
или:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(45°)
=
3
0.7071
= 4.243
или:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(45°)
=
3
0.7071
= 4.243
или:
c =
a
cos(β°)
=
2.7
cos(45°)
=
2.7
0.7071
= 3.818
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3·sin(45°)
= 3·0.7071
= 2.121
или:
h = b·cos(β°)
= 3·cos(45°)
= 3·0.7071
= 2.121
или:
h = a·cos(α°)
= 2.7·cos(45°)
= 2.7·0.7071
= 1.909
или:
h = a·sin(β°)
= 2.7·sin(45°)
= 2.7·0.7071
= 1.909
Площадь:
S =
ab
2
=
2.7·3
2
= 4.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.7+3-3.818
2
= 0.941
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.818
2
= 1.909
Периметр:
P = a+b+c
= 2.7+3+3.818
= 9.518