В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 20.78, с = 24, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=20.78
c=24
α°=30°
β°=60°
S = 124.68
h=10.39
r = 4.39
R = 12
P = 56.78
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 24·sin(30°)
= 24·0.5
= 12
или:
a = c·cos(β°)
= 24·cos(60°)
= 24·0.5
= 12
Катет:
b = c·sin(β°)
= 24·sin(60°)
= 24·0.866
= 20.78
или:
b = c·cos(α°)
= 24·cos(30°)
= 24·0.866
= 20.78
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24
2
= 12
Высота :
h =
ab
c
=
12·20.78
24
= 10.39
или:
h = b·sin(α°)
= 20.78·sin(30°)
= 20.78·0.5
= 10.39
или:
h = b·cos(β°)
= 20.78·cos(60°)
= 20.78·0.5
= 10.39
или:
h = a·cos(α°)
= 12·cos(30°)
= 12·0.866
= 10.39
или:
h = a·sin(β°)
= 12·sin(60°)
= 12·0.866
= 10.39
Площадь:
S =
ab
2
=
12·20.78
2
= 124.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+20.78-24
2
= 4.39
Периметр:
P = a+b+c
= 12+20.78+24
= 56.78