В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 363.72, b = 210, с = 420, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=363.72
b=210
c=420
α°=60°
β°=30°
S = 38190.6
h=181.86
r = 76.86
R = 210
P = 993.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
210
sin(30°)
=
210
0.5
= 420
или:
c =
b
cos(α°)
=
210
cos(60°)
=
210
0.5
= 420
Высота :
h = b·sin(α°)
= 210·sin(60°)
= 210·0.866
= 181.86
или:
h = b·cos(β°)
= 210·cos(30°)
= 210·0.866
= 181.86
Катет:
a = h·
c
b
= 181.86·
420
210
= 363.72
или:
a = √c2 - b2
= √4202 - 2102
= √176400 - 44100
= √132300
= 363.73
или:
a = c·sin(α°)
= 420·sin(60°)
= 420·0.866
= 363.72
или:
a = c·cos(β°)
= 420·cos(30°)
= 420·0.866
= 363.72
или:
a =
h
cos(α°)
=
181.86
cos(60°)
=
181.86
0.5
= 363.72
или:
a =
h
sin(β°)
=
181.86
sin(30°)
=
181.86
0.5
= 363.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
181.86·420
2
= 38190.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
420
2
= 210
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
363.72+210-420
2
= 76.86
Периметр:
P = a+b+c
= 363.72+210+420
= 993.72