https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=39842

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 12, с = 13, углы равны α° = 22.62°, β° = 67.38°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5
b=12
c=13
α°=22.62°
β°=67.38°
S = 30
h=4.615
r = 2
R = 6.5
P = 30
Решение:
Сторона:

b = x + r = x + 2

c = x + (a - r) = x + (5 - 2) = x + 3

a2 + b2 = c2


52 + (x + 2)2 = (x + 3)2


25 + x2 + 4x + 4 = x2 + 6x + 9


4x - 6x = 9 - 4 - 25


-2x = -20


x = 10


b = x + 2 = 10 + 2 = 12

c = x + 3 = 10 + 3 = 13
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5
13
= 22.62°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
12
13
= 67.38°
Высота :
h =
ab
c
=
5·12
13
= 4.615
Площадь:
S =
ab
2
=
5·12
2
= 30
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13
2
= 6.5
Периметр:
P = a+b+c
= 5+12+13
= 30