В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.43, b = 3.05, с = 4.59, углы равны α° = 48.36°, β° = 41.64°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.43
b=3.05
c=4.59
α°=48.36°
β°=41.64°
S = 5.231
h=2.279
r = 0.945
R = 2.295
P = 11.07
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.432 + 3.052
= √11.76 + 9.303
= √21.07
= 4.59
Площадь:
S =
ab
2
=
3.43·3.05
2
= 5.231
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.43
4.59
= 48.36°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.05
4.59
= 41.64°
Высота :
h =
ab
c
=
3.43·3.05
4.59
= 2.279
или:
h =
2S
c
=
2 · 5.231
4.59
= 2.279
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.43+3.05-4.59
2
= 0.945
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.59
2
= 2.295
Периметр:
P = a+b+c
= 3.43+3.05+4.59
= 11.07