В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.59, b = 9, с = 18, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.59
b=9
c=18
α°=60°
β°=30°
S = 70.15
h=7.794
r = 3.295
R = 9
P = 42.59
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √182 - 92
= √324 - 81
= √243
= 15.59
или:
a = c·sin(α°)
= 18·sin(60°)
= 18·0.866
= 15.59
или:
a = c·cos(β°)
= 18·cos(30°)
= 18·0.866
= 15.59
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9·sin(60°)
= 9·0.866
= 7.794
или:
h = b·cos(β°)
= 9·cos(30°)
= 9·0.866
= 7.794
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18
2
= 9
Площадь:
S =
ab
2
=
15.59·9
2
= 70.16
или:
S =
h·c
2
=
7.794·18
2
= 70.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.59+9-18
2
= 3.295
Периметр:
P = a+b+c
= 15.59+9+18
= 42.59