https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74598

В треугольнике со сторонами: a = 4.5, b = 9, с = 7.794, углы равны α° = 30°, β° = 90°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=4.5
b=9
c=7.794
α°=30°
β°=90°
γ°=60°
S = 17.57
ha=7.809
hb=3.904
hc=4.509
P = 21.29
Решение:
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 60° - 30°
= 90°
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 9·
sin(30°)
sin(90°)
= 9·
0.5
1
= 9·0.5
= 4.5
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 9·
sin(60°)
sin(90°)
= 9·
0.866
1
= 9·0.866
= 7.794
Периметр:
P = a + b + c
= 4.5 + 9 + 7.794
= 21.29
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.65·(10.65-4.5)·(10.65-9)·(10.65-7.794)
=√10.65 · 6.15 · 1.65 · 2.856
=√308.650419
= 17.57
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 17.57
4.5
= 7.809

hb =
2S
b
=
2 · 17.57
9
= 3.904

hc =
2S
c
=
2 · 17.57
7.794
= 4.509