https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74602

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 10, с = 14.14, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=10

c=14.14

α°=45°

β°=45°

S = 100

h=14.14

r = 7.93

R = 7.07

P = 44.14

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 10²

= √400 + 100

= √500

= 22.36

или:

c =

a

sin(α°)

=

20

sin(45°)

=

20

0.7071

= 28.28

или:

c =

b

cos(α°)

=

10

cos(45°)

=

10

0.7071

= 14.14

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 10·sin(45°)

= 10·0.7071

= 7.071

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·10

2

= 100

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+10-14.14

2

= 7.93

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

14.14

2

= 7.07

Периметр:

P = a+b+c

= 20+10+14.14

= 44.14