https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74603

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 9, с = 12.73, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=9

c=12.73

α°=45°

β°=45°

S = 90

h=14.14

r = 8.135

R = 6.365

P = 41.73

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 9²

= √400 + 81

= √481

= 21.93

или:

c =

a

sin(α°)

=

20

sin(45°)

=

20

0.7071

= 28.28

или:

c =

b

cos(α°)

=

9

cos(45°)

=

9

0.7071

= 12.73

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 9·sin(45°)

= 9·0.7071

= 6.364

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·9

2

= 90

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+9-12.73

2

= 8.135

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

12.73

2

= 6.365

Периметр:

P = a+b+c

= 20+9+12.73

= 41.73