https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74604

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 11, с = 15.56, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=11

c=15.56

α°=45°

β°=45°

S = 110

h=14.14

r = 7.72

R = 7.78

P = 46.56

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 11²

= √400 + 121

= √521

= 22.83

или:

c =

a

sin(α°)

=

20

sin(45°)

=

20

0.7071

= 28.28

или:

c =

b

cos(α°)

=

11

cos(45°)

=

11

0.7071

= 15.56

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 11·sin(45°)

= 11·0.7071

= 7.778

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·11

2

= 110

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+11-15.56

2

= 7.72

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

15.56

2

= 7.78

Периметр:

P = a+b+c

= 20+11+15.56

= 46.56