В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 12, с = 16.97, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=12
c=16.97
α°=45°
β°=45°
S = 120
h=14.14
r = 7.515
R = 8.485
P = 48.97
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 122
= √400 + 144
= √544
= 23.32
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
12
cos(45°)
=
12
0.7071
= 16.97
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 12·sin(45°)
= 12·0.7071
= 8.485
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
Площадь:
S =
ab
2
=
20·12
2
= 120
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+12-16.97
2
= 7.515
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.97
2
= 8.485
Периметр:
P = a+b+c
= 20+12+16.97
= 48.97