https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74606

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 13, с = 18.38, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=13

c=18.38

α°=45°

β°=45°

S = 130

h=14.14

r = 7.31

R = 9.19

P = 51.38

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 13²

= √400 + 169

= √569

= 23.85

или:

c =

a

sin(α°)

=

20

sin(45°)

=

20

0.7071

= 28.28

или:

c =

b

cos(α°)

=

13

cos(45°)

=

13

0.7071

= 18.38

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 13·sin(45°)

= 13·0.7071

= 9.192

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·13

2

= 130

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+13-18.38

2

= 7.31

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

18.38

2

= 9.19

Периметр:

P = a+b+c

= 20+13+18.38

= 51.38