https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74607

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 19, с = 26.87, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=19

c=26.87

α°=45°

β°=45°

S = 190

h=14.14

r = 6.065

R = 13.44

P = 65.87

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 19²

= √400 + 361

= √761

= 27.59

или:

c =

a

sin(α°)

=

20

sin(45°)

=

20

0.7071

= 28.28

или:

c =

b

cos(α°)

=

19

cos(45°)

=

19

0.7071

= 26.87

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 19·sin(45°)

= 19·0.7071

= 13.43

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·19

2

= 190

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+19-26.87

2

= 6.065

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

26.87

2

= 13.44

Периметр:

P = a+b+c

= 20+19+26.87

= 65.87