В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 14, с = 19.8, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=14
c=19.8
α°=45°
β°=45°
S = 140
h=14.14
r = 7.1
R = 9.9
P = 53.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 142
= √400 + 196
= √596
= 24.41
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
14
cos(45°)
=
14
0.7071
= 19.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 14·sin(45°)
= 14·0.7071
= 9.899
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
Площадь:
S =
ab
2
=
20·14
2
= 140
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+14-19.8
2
= 7.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.8
2
= 9.9
Периметр:
P = a+b+c
= 20+14+19.8
= 53.8