https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74609

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 15, с = 21.21, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:

Прямоугольный

Равнобедренный

Равносторонний

Произвольный

Введите только то что известно:

Прямоугольный треугольник

Равнобедренный треугольник

Равносторонний треугольник

Произвольный треугольник

Ответ:

Прямоугольный треугольник

a=20

b=15

c=21.21

α°=45°

β°=45°

S = 150

h=14.14

r = 6.895

R = 10.61

P = 56.21

Решение:

Гипотенуза:

c = √a² + b²

= √20² + 15²

= √400 + 225

= √625

= 25

или:

c =

a

sin(α°)

=

20

sin(45°)

=

20

0.7071

= 28.28

или:

c =

b

cos(α°)

=

15

cos(45°)

=

15

0.7071

= 21.21

Угол:

β° = 90°-α°

= 90°-45°

= 45°

Высота :

h = b·sin(α°)

= 15·sin(45°)

= 15·0.7071

= 10.61

или:

h = a·cos(α°)

= 20·cos(45°)

= 20·0.7071

= 14.14

Площадь:

S =

ab

2

=

20·15

2

= 150

Радиус вписанной окружности:

r =

a+b-c

2

=

20+15-21.21

2

= 6.895

Радиус описанной окружности:

R =

c

2

=

21.21

2

= 10.61

Периметр:

P = a+b+c

= 20+15+21.21

= 56.21