В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 16, с = 22.63, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=16
c=22.63
α°=45°
β°=45°
S = 160
h=14.14
r = 6.685
R = 11.32
P = 58.63
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 162
= √400 + 256
= √656
= 25.61
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
16
cos(45°)
=
16
0.7071
= 22.63
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 16·sin(45°)
= 16·0.7071
= 11.31
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
Площадь:
S =
ab
2
=
20·16
2
= 160
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+16-22.63
2
= 6.685
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
22.63
2
= 11.32
Периметр:
P = a+b+c
= 20+16+22.63
= 58.63