В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 17, с = 24.04, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=17
c=24.04
α°=45°
β°=45°
S = 170
h=14.14
r = 6.48
R = 12.02
P = 61.04
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √202 + 172
= √400 + 289
= √689
= 26.25
или:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
или:
c =
b
cos(α°)
=
17
cos(45°)
=
17
0.7071
= 24.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 17·sin(45°)
= 17·0.7071
= 12.02
или:
h = a·cos(α°)
= 20·cos(45°)
= 20·0.7071
= 14.14
Площадь:
S =
ab
2
=
20·17
2
= 170
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+17-24.04
2
= 6.48
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.04
2
= 12.02
Периметр:
P = a+b+c
= 20+17+24.04
= 61.04