В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 42.43, с = 28.28, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=20
b=42.43
c=28.28
α°=45°
β°=45°
S = 424.2
h=30
r = 17.08
R = 14.14
P = 90.71
Решение:
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
30
sin(45°)
=
30
0.7071
= 42.43
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
20
sin(45°)
=
20
0.7071
= 28.28
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Площадь:
S =
ab
2
=
20·42.43
2
= 424.3
или:
S =
h·c
2
=
30·28.28
2
= 424.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
20+42.43-28.28
2
= 17.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
28.28
2
= 14.14
Периметр:
P = a+b+c
= 20+42.43+28.28
= 90.71