https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74653

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 150, b = 50, с = 107.34, углы равны α° = 62.24°, β° = 27.76°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=150
b=50
c=107.34
α°=62.24°
β°=27.76°
S = 3750
h=69.87
r = 46.33
R = 53.67
P = 307.34
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1502 + 502
= √22500 + 2500
= √25000
= 158.11
или:
c =
a
sin(α°)
=
150
sin(62.24°)
=
150
0.8849
= 169.51
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(62.24°)
=
50
0.4658
= 107.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62.24°
= 27.76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(62.24°)
= 50·0.8849
= 44.25
или:
h = a·cos(α°)
= 150·cos(62.24°)
= 150·0.4658
= 69.87
Площадь:
S =
ab
2
=
150·50
2
= 3750
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+50-107.34
2
= 46.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.34
2
= 53.67
Периметр:
P = a+b+c
= 150+50+107.34
= 307.34