В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 904.28, с = 1502.6, углы равны α° = 53°, β° = 37°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=904.28
c=1502.6
α°=53°
β°=37°
S = 542558.8
h=722.16
r = 300.84
R = 751.3
P = 3606.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1200
sin(53°)
=
1200
0.7986
= 1502.6
или:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(37°)
=
1200
0.7986
= 1502.6
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(53°)
= 1200·0.6018
= 722.16
или:
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(37°)
= 1200·0.6018
= 722.16
Катет:
b = h·
c
a
= 722.16·
1502.6
1200
= 904.26
или:
b = √c2 - a2
= √1502.62 - 12002
= √2257807 - 1440000
= √817806.8
= 904.33
или:
b = c·sin(β°)
= 1502.6·sin(37°)
= 1502.6·0.6018
= 904.26
или:
b = c·cos(α°)
= 1502.6·cos(53°)
= 1502.6·0.6018
= 904.26
или:
b =
h
sin(α°)
=
722.16
sin(53°)
=
722.16
0.7986
= 904.28
или:
b =
h
cos(β°)
=
722.16
cos(37°)
=
722.16
0.7986
= 904.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
722.16·1502.6
2
= 542558.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1502.6
2
= 751.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+904.28-1502.6
2
= 300.84
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+904.28+1502.6
= 3606.9