В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 95, b = 50, с = 107.34, углы равны α° = 62.24°, β° = 27.76°, γ° = 90°
Ответ:
a=95
b=50
c=107.34
α°=62.24°
β°=27.76°
S = 2374.9
h=44.25
r = 18.83
R = 53.67
P = 252.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(62.24°)
=
50
0.4658
= 107.34
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-62.24°
= 27.76°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(62.24°)
= 50·0.8849
= 44.25
Катет:
a = h·
c
b
= 44.25·
107.34
50
= 95
или:
a = √c2 - b2
= √107.342 - 502
= √11521.9 - 2500
= √9021.9
= 94.98
или:
a = c·sin(α°)
= 107.34·sin(62.24°)
= 107.34·0.8849
= 94.99
или:
a = c·cos(β°)
= 107.34·cos(27.76°)
= 107.34·0.8849
= 94.99
или:
a =
h
cos(α°)
=
44.25
cos(62.24°)
=
44.25
0.4658
= 95
или:
a =
h
sin(β°)
=
44.25
sin(27.76°)
=
44.25
0.4658
= 95
Площадь:
S =
h·c
2
=
44.25·107.34
2
= 2374.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
107.34
2
= 53.67
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95+50-107.34
2
= 18.83
Периметр:
P = a+b+c
= 95+50+107.34
= 252.34