В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78, b = 3, с = 78.05, углы равны α° = 87.85°, β° = 2.147°, γ° = 90°
Ответ:
a=78
b=3
c=78.05
α°=87.85°
β°=2.147°
S = 117
h=2.922
r = 1.475
R = 39.03
P = 159.05
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √782 + 32
= √6084 + 9
= √6093
= 78.06
или:
c =
b
sin(β°)
=
3
sin(2.147°)
=
3
0.03746
= 80.09
или:
c =
a
cos(β°)
=
78
cos(2.147°)
=
78
0.9993
= 78.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.147°
= 87.85°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 3·cos(2.147°)
= 3·0.9993
= 2.998
или:
h = a·sin(β°)
= 78·sin(2.147°)
= 78·0.03746
= 2.922
Площадь:
S =
ab
2
=
78·3
2
= 117
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78+3-78.05
2
= 1.475
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.05
2
= 39.03
Периметр:
P = a+b+c
= 78+3+78.05
= 159.05