В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 78, b = 2.924, с = 78.05, углы равны α° = 87.85°, β° = 2.147°, γ° = 90°
Ответ:
a=78
b=2.924
c=78.05
α°=87.85°
β°=2.147°
S = 114.03
h=2.922
r = 1.437
R = 39.03
P = 158.97
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
78
cos(2.147°)
=
78
0.9993
= 78.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2.147°
= 87.85°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 78·sin(2.147°)
= 78·0.03746
= 2.922
Катет:
b = h·
c
a
= 2.922·
78.05
78
= 2.924
или:
b = √c2 - a2
= √78.052 - 782
= √6091.8 - 6084
= √7.802
= 2.793
или:
b = c·sin(β°)
= 78.05·sin(2.147°)
= 78.05·0.03746
= 2.924
или:
b = c·cos(α°)
= 78.05·cos(87.85°)
= 78.05·0.03752
= 2.928
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.922
sin(87.85°)
=
2.922
0.9993
= 2.924
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.922
cos(2.147°)
=
2.922
0.9993
= 2.924
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.922·78.05
2
= 114.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
78.05
2
= 39.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
78+2.924-78.05
2
= 1.437
Периметр:
P = a+b+c
= 78+2.924+78.05
= 158.97