В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.755, b = 3.9, с = 7.8, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=6.755
b=3.9
c=7.8
α°=60°
β°=30°
S = 13.17
h=3.378
r = 1.428
R = 3.9
P = 18.46
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 7.8·cos(30°)
= 7.8·0.866
= 6.755
Катет:
b = c·sin(β°)
= 7.8·sin(30°)
= 7.8·0.5
= 3.9
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.8
2
= 3.9
Высота :
h =
ab
c
=
6.755·3.9
7.8
= 3.378
или:
h = b·sin(α°)
= 3.9·sin(60°)
= 3.9·0.866
= 3.377
или:
h = b·cos(β°)
= 3.9·cos(30°)
= 3.9·0.866
= 3.377
или:
h = a·cos(α°)
= 6.755·cos(60°)
= 6.755·0.5
= 3.378
или:
h = a·sin(β°)
= 6.755·sin(30°)
= 6.755·0.5
= 3.378
Площадь:
S =
ab
2
=
6.755·3.9
2
= 13.17
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.755+3.9-7.8
2
= 1.428
Периметр:
P = a+b+c
= 6.755+3.9+7.8
= 18.46