В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.957, b = 3.82, с = 5.5, углы равны α° = 46.01°, β° = 43.99°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.957
b=3.82
c=5.5
α°=46.01°
β°=43.99°
S = 7.558
h=2.748
r = 1.139
R = 2.75
P = 13.28
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.52 - 3.822
= √30.25 - 14.59
= √15.66
= 3.957
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.82
5.5
= 43.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.5
2
= 2.75
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.957
5.5
= 46.01°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-43.99°
= 46.01°
Высота :
h =
ab
c
=
3.957·3.82
5.5
= 2.748
или:
h = b·cos(β°)
= 3.82·cos(43.99°)
= 3.82·0.7195
= 2.748
или:
h = a·sin(β°)
= 3.957·sin(43.99°)
= 3.957·0.6945
= 2.748
Площадь:
S =
ab
2
=
3.957·3.82
2
= 7.558
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.957+3.82-5.5
2
= 1.139
Периметр:
P = a+b+c
= 3.957+3.82+5.5
= 13.28