В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 5.385, с = 5.385, углы равны α° = 136.41°, β° = 21.8°, γ° = 21.8°
Ответ:
a=10
b=5.385
b=5.385
α°=136.41°
β°=21.8°
β°=21.8°
S = 9.998
h=2.
r = 0.9627
R = 7.25
P = 20.77
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·102 + 2.2
= √25 + 4
= √29
= 5.385
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
10
2·5.385
= 136.41°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
10
5.385
= 21.8°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
10
4
√4· 5.3852 - 102
=
10
4
√4· 28.998225 - 100
=
10
4
√115.9929 - 100
=
10
4
√15.9929
= 9.998
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
10
2
·√
2·5.385-10
2·5.385+10
=5·√0.03707
= 0.9627
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
5.3852
√4·5.3852 - 102
=
29
√116 - 100
=
29
4
= 7.25
Периметр:
P = a + 2b
= 10 + 2·5.385
= 20.77