В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 159.8, b = 113, с = 113, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=159.8
b=113
b=113
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 6384.5
h=79.9
r = 33.1
R = 79.9
P = 385.8
Решение:
Сторона:
a = 2b·sin(0.5·α°)
= 2·113·sin(0.5·90°)
= 2·113·0.7071
= 159.8
или:
a = 2b·cos(β°)
= 2·113·cos(45°)
= 2·113·0.7071
= 159.8
Высота :
h = b·sin(β°)
= 113·sin(45°)
= 113·0.7071
= 79.9
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 113·cos(0.5 · 90°)
= 113·0.7071
= 79.9
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
159.8
4
√4· 1132 - 159.82
=
159.8
4
√4· 12769 - 25536.04
=
159.8
4
√51076 - 25536.04
=
159.8
4
√25539.96
= 6384.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
159.8
2
·√
2·113-159.8
2·113+159.8
=79.9·√0.1716
= 33.1
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1132
√4·1132 - 159.82
=
12769
√51076 - 25536
=
12769
159.81
= 79.9
Периметр:
P = a + 2b
= 159.8 + 2·113
= 385.8