В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 43.08, b = 48, с = 64.5, углы равны α° = 41.91°, β° = 48.09°, γ° = 90°
Ответ:
a=43.08
b=48
c=64.5
α°=41.91°
β°=48.09°
S = 1033.9
h=32.06
r = 13.29
R = 32.25
P = 155.58
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √64.52 - 482
= √4160.3 - 2304
= √1856.3
= 43.08
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
48
64.5
= 48.09°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
64.5
2
= 32.25
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
43.08
64.5
= 41.91°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-48.09°
= 41.91°
Высота :
h =
ab
c
=
43.08·48
64.5
= 32.06
или:
h = b·cos(β°)
= 48·cos(48.09°)
= 48·0.668
= 32.06
или:
h = a·sin(β°)
= 43.08·sin(48.09°)
= 43.08·0.7442
= 32.06
Площадь:
S =
ab
2
=
43.08·48
2
= 1033.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
43.08+48-64.5
2
= 13.29
Периметр:
P = a+b+c
= 43.08+48+64.5
= 155.58