https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=74668

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 72, b = 54, с = 54, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=72
b=54
b=54
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 1449
h=36
r = 16.1
R = 36.22
P = 180
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
72
4
√4· 542 - 722
=
72
4
√4· 2916 - 5184
=
72
4
√11664 - 5184
=
72
4
√6480
= 1449
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √542 - 0.25·722
= √2916 - 1296
= √1620
= 40.25
или:
h = b·sin(β°)
= 54·sin(45°)
= 54·0.7071
= 38.18
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 54·cos(0.5 · 90°)
= 54·0.7071
= 38.18
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·72·tan(45°)
= 0.5·72·1
= 36
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·72
tan(0.5 · 90°)
=
36
1
= 36
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
72
2
·√
2·54-72
2·54+72
=36·√0.2
= 16.1
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
542
√4·542 - 722
=
2916
√11664 - 5184
=
2916
80.5
= 36.22
Периметр:
P = a + 2b
= 72 + 2·54
= 180