В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.35, b = 4.774, с = 7.17, углы равны α° = 48.26°, β° = 41.74°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.35
b=4.774
c=7.17
α°=48.26°
β°=41.74°
S = 12.77
h=3.562
r = 1.477
R = 3.585
P = 17.29
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √7.172 - 5.352
= √51.41 - 28.62
= √22.79
= 4.774
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
5.35
7.17
= 48.26°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.17
2
= 3.585
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4.774
7.17
= 41.75°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.26°
= 41.74°
Высота :
h =
ab
c
=
5.35·4.774
7.17
= 3.562
или:
h = b·sin(α°)
= 4.774·sin(48.26°)
= 4.774·0.7462
= 3.562
или:
h = a·cos(α°)
= 5.35·cos(48.26°)
= 5.35·0.6658
= 3.562
Площадь:
S =
ab
2
=
5.35·4.774
2
= 12.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.35+4.774-7.17
2
= 1.477
Периметр:
P = a+b+c
= 5.35+4.774+7.17
= 17.29