В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 300, с = 390.88, углы равны α° = 50.13°, β° = 39.87°, γ° = 90°
Ответ:
a=300
b=300
c=390.88
α°=50.13°
β°=39.87°
S = 45000
h=192.3
r = 104.56
R = 195.44
P = 990.88
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3002 + 3002
= √90000 + 90000
= √180000
= 424.26
или:
c =
a
sin(α°)
=
300
sin(50.13°)
=
300
0.7675
= 390.88
или:
c =
b
sin(β°)
=
300
sin(39.87°)
=
300
0.641
= 468.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(50.13°)
=
300
0.641
= 468.02
или:
c =
a
cos(β°)
=
300
cos(39.87°)
=
300
0.7675
= 390.88
Высота :
h = b·sin(α°)
= 300·sin(50.13°)
= 300·0.7675
= 230.25
или:
h = b·cos(β°)
= 300·cos(39.87°)
= 300·0.7675
= 230.25
или:
h = a·cos(α°)
= 300·cos(50.13°)
= 300·0.641
= 192.3
или:
h = a·sin(β°)
= 300·sin(39.87°)
= 300·0.641
= 192.3
Площадь:
S =
ab
2
=
300·300
2
= 45000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
300+300-390.88
2
= 104.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
390.88
2
= 195.44
Периметр:
P = a+b+c
= 300+300+390.88
= 990.88