В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 300, с = 300, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=300
b=300
b=300
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 38971.1
h=259.79
r = 86.6
R = 173.2
P = 900
Решение:
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
300
4
√4· 3002 - 3002
=
300
4
√4· 90000 - 90000
=
300
4
√360000 - 90000
=
300
4
√270000
= 38971.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √3002 - 0.25·3002
= √90000 - 22500
= √67500
= 259.81
или:
h = b·sin(β°)
= 300·sin(60°)
= 300·0.866
= 259.8
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 300·cos(0.5 · 60°)
= 300·0.866
= 259.8
или:
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·300·tan(60°)
= 0.5·300·1.732
= 259.8
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·300
tan(0.5 · 60°)
=
150
0.5774
= 259.79
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
300
2
·√
2·300-300
2·300+300
=150·√0.3333
= 86.6
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3002
√4·3002 - 3002
=
90000
√360000 - 90000
=
90000
519.62
= 173.2
Периметр:
P = a + 2b
= 300 + 2·300
= 900