https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=77110

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 300, b = 200, с = 200, углы равны α° = 97.18°, β° = 41.41°, γ° = 41.41°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=300
b=200
b=200
α°=97.18°
β°=41.41°
β°=41.41°
S = 19843.1
h=132.28
r = 56.7
R = 151.18
P = 700
Решение:
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-97.18°
2
= 41.41°
или:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
300
200
= 41.41°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
300
4
√4· 2002 - 3002
=
300
4
√4· 40000 - 90000
=
300
4
√160000 - 90000
=
300
4
√70000
= 19843.1
Высота :
h = √b2 - 0.25·a2
= √2002 - 0.25·3002
= √40000 - 22500
= √17500
= 132.29
или:
h = b·cos(0.5 · α°)
= 200·cos(0.5 · 97.18°)
= 200·0.6614
= 132.28
или:
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·300
tan(0.5 · 97.18°)
=
150
1.134
= 132.28
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
300
2
·√
2·200-300
2·200+300
=150·√0.1429
= 56.7
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
2002
√4·2002 - 3002
=
40000
√160000 - 90000
=
40000
264.58
= 151.18
Периметр:
P = a + 2b
= 300 + 2·200
= 700