В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 0.1396, с = 40, углы равны α° = 89.8°, β° = 0.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=40
b=0.1396
c=40
α°=89.8°
β°=0.2°
S = 2.792
h=0.1396
r = 0.0698
R = 20
P = 80.14
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
40
cos(0.2°)
=
40
1
= 40
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.2°
= 89.8°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 40·sin(0.2°)
= 40·0.003491
= 0.1396
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1396·
40
40
= 0.1396
или:
b = √c2 - a2
= √402 - 402
= √1600 - 1600
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 40·sin(0.2°)
= 40·0.003491
= 0.1396
или:
b = c·cos(α°)
= 40·cos(89.8°)
= 40·0.003491
= 0.1396
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1396
sin(89.8°)
=
0.1396
1
= 0.1396
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1396
cos(0.2°)
=
0.1396
1
= 0.1396
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1396·40
2
= 2.792
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40
2
= 20
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+0.1396-40
2
= 0.0698
Периметр:
P = a+b+c
= 40+0.1396+40
= 80.14