В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2537, b = 3.1, с = 2537, углы равны α° = 89.93°, β° = 0.07°, γ° = 90°
Ответ:
a=2537
b=3.1
c=2537
α°=89.93°
β°=0.07°
S = 3932.4
h=3.1
r = 1.55
R = 1268.5
P = 5077.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2537
cos(0.07°)
=
2537
1
= 2537
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.07°
= 89.93°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2537·sin(0.07°)
= 2537·0.001222
= 3.1
Катет:
b = h·
c
a
= 3.1·
2537
2537
= 3.1
или:
b = √c2 - a2
= √25372 - 25372
= √6436369 - 6436369
= √0
= 0
Катет:
b = c·sin(β°)
= 2537·sin(0.07°)
= 2537·0.001222
= 3.1
или:
b = c·cos(α°)
= 2537·cos(89.93°)
= 2537·0.001222
= 3.1
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.1
sin(89.93°)
=
3.1
1
= 3.1
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.1
cos(0.07°)
=
3.1
1
= 3.1
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.1·2537
2
= 3932.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2537
2
= 1268.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2537+3.1-2537
2
= 1.55
Периметр:
P = a+b+c
= 2537+3.1+2537
= 5077.1