В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 135, b = 135, с = 190.92, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=135
b=135
c=190.92
α°=45°
β°=45°
S = 9112.6
h=95.46
r = 39.54
R = 95.46
P = 460.92
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
135
sin(45°)
=
135
0.7071
= 190.92
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 135·cos(45°)
= 135·0.7071
= 95.46
Катет:
a = h·
c
b
= 95.46·
190.92
135
= 135
или:
a = √c2 - b2
= √190.922 - 1352
= √36450.4 - 18225
= √18225.4
= 135
или:
a = c·sin(α°)
= 190.92·sin(45°)
= 190.92·0.7071
= 135
или:
a = c·cos(β°)
= 190.92·cos(45°)
= 190.92·0.7071
= 135
или:
a =
h
cos(α°)
=
95.46
cos(45°)
=
95.46
0.7071
= 135
или:
a =
h
sin(β°)
=
95.46
sin(45°)
=
95.46
0.7071
= 135
Площадь:
S =
h·c
2
=
95.46·190.92
2
= 9112.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
190.92
2
= 95.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
135+135-190.92
2
= 39.54
Периметр:
P = a+b+c
= 135+135+190.92
= 460.92