В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 355.06, b = 205, с = 410, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=355.06
b=205
c=410
α°=60°
β°=30°
S = 36393.7
h=177.53
r = 75.03
R = 205
P = 970.06
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 410·sin(60°)
= 410·0.866
= 355.06
или:
a = c·cos(β°)
= 410·cos(30°)
= 410·0.866
= 355.06
Катет:
b = c·sin(β°)
= 410·sin(30°)
= 410·0.5
= 205
или:
b = c·cos(α°)
= 410·cos(60°)
= 410·0.5
= 205
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
410
2
= 205
Высота :
h =
ab
c
=
355.06·205
410
= 177.53
или:
h = b·sin(α°)
= 205·sin(60°)
= 205·0.866
= 177.53
или:
h = b·cos(β°)
= 205·cos(30°)
= 205·0.866
= 177.53
или:
h = a·cos(α°)
= 355.06·cos(60°)
= 355.06·0.5
= 177.53
или:
h = a·sin(β°)
= 355.06·sin(30°)
= 355.06·0.5
= 177.53
Площадь:
S =
ab
2
=
355.06·205
2
= 36393.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
355.06+205-410
2
= 75.03
Периметр:
P = a+b+c
= 355.06+205+410
= 970.06