В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5.94, b = 1.591, с = 6.15, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=5.94
b=1.591
c=6.15
α°=75°
β°=15°
S = 4.726
h=1.537
r = 0.6905
R = 3.075
P = 13.68
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5.94
cos(15°)
=
5.94
0.9659
= 6.15
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 5.94·sin(15°)
= 5.94·0.2588
= 1.537
Катет:
b = h·
c
a
= 1.537·
6.15
5.94
= 1.591
или:
b = √c2 - a2
= √6.152 - 5.942
= √37.82 - 35.28
= √2.539
= 1.593
или:
b = c·sin(β°)
= 6.15·sin(15°)
= 6.15·0.2588
= 1.592
или:
b = c·cos(α°)
= 6.15·cos(75°)
= 6.15·0.2588
= 1.592
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.537
sin(75°)
=
1.537
0.9659
= 1.591
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.537
cos(15°)
=
1.537
0.9659
= 1.591
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.537·6.15
2
= 4.726
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6.15
2
= 3.075
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5.94+1.591-6.15
2
= 0.6905
Периметр:
P = a+b+c
= 5.94+1.591+6.15
= 13.68